小爱同学学习二次函数后，对函数y=-（|x|-1）2进行了探究．在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象．请根据函数图象，回答下列问题：
（1）观察探究：
①写出该函数的一条性质：函数图象关于y轴对称函数图象关于y轴对称；
②方程-（|x|-1）2=-1的解为：x=-2或x=0或x=2x=-2或x=0或x=2；
③若方程-（|x|-1）2=m有四个实数根，则m的取值范围是 -1＜m＜0-1＜m＜0．
（2）延伸思考：
将函数y=-（|x|-1）2的图象经过怎样的平移可得到函数y1=-（|x-1|-1）2+2的图象？写出平移过程，并直接写出当1＜y1≤2时，自变量x的取值范围．
【答案】函数图象关于y轴对称；x=-2或x=0或x=2；-1＜m＜0
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：414引用：4难度：0.6
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