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已知函数y=3cos（2x+
π
4
）+2．
（1）求函数周期及值域；
（2）当x∈[0，π]时，求函数的单调增区间和单调减区间；
（3）当x∈[0，
π
2
]时，求y的取值范围．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/12/29 4:0:1组卷：65引用：1难度：0.9

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1．已知函数f（x）=
3
cos
（
2
x
-
π
3
）
（
x
∈
R
）
，下列结论正确的是（　　）
A．函数f（x）的最小正周期为π
B．函数f（x）图象关于点
（
5
π
12
，
0
）
对称
C．函数f（x）在区间
[
0
，
π
2
]
上是减函数
D．函数f（x）的图象关于直线x=
π
6
对称
发布：2024/12/29 4:30:2组卷：29引用：2难度：0.7
解析
2．函数y=cos（x-
π
3
）的图象上各点的横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移
π
6
个单位所得函数图象的一条对称轴是
．
发布：2024/12/29 4:30:2组卷：24引用：1难度：0.9
解析
3．函数y=cosx（x∈R）的图象与x轴的交点有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
发布：2024/12/29 4:30:2组卷：5引用：2难度：0.8
解析

已知函数y=3cos（2x+π4）+2．（1）求函数周期及值域；（2）当x∈[0，π]时，求函数的单调增区间和单调减区间；（3）当x∈[0，π2]时，求y的取值范围．