已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。
（1）已知地球自转的周期为T0，求地球表面赤道处的重力加速度g；
（2）2022年5月10日，天舟四号货运飞船与“天宫号”空间站组合体成功对接，交会对接完成后转入组合体飞行段，标志着我国空间站的全面建造更进一步。对接后的组合体质量为m,绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地球表面高度为h。求对接后的组合体的运行速度v；
（3）设某行星与太阳间的距离为r,根据开普勒第三定律（r3T2=k）及向心力相关知识，证明太阳对该行星的作用力F与r2成反比。
（
r
3
T
2
=
k
）
【答案】（1）地球表面赤道处的重力加速度为；
（2）对接后的组合体的运行速度
（3）证明过程见上。
4
π
2
R
T
2
0
（2）对接后的组合体的运行速度
GM
R
+
h
（3）证明过程见上。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：78引用：1难度：0.6
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1．假设你经努力学习和刻苦训练后成为中国登月第一人，你站在半径为R的月球表面，从到月球表面高度为h处将一个小球由静止释放，经过时间t,小球落到月球表面。不考虑月球的自转，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M。发布：2025/1/4 8:0:1组卷：27引用：1难度：0.5 -
2．2007年10月24日我国成功发射了“嫦娥一号”绕月卫星．我国计划2020年实现载人登月．若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在距月球表面高度h=20m处让一个小球由静止开始自由下落，下落的时间为t=5s.则（ ）
发布：2025/1/4 8:0:1组卷：6引用：1难度：0.7 -
3．假设你经过刻苦学习与训练后，成为我国登月的第一人。你站在半径为R的月球表面，用弹簧测力计测得质量为m的小球所受重力的大小为F。引力常量为G，不考虑月球的自转。
（1）求月球的质量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度为h处，以大小为v0的速度沿水平方向抛出该小球，求该小球落到月球表面上的位置与抛出点间的水平距离x。发布：2025/1/4 8:0:1组卷：44引用：1难度：0.5
