在锐角△ABC中，cosB=22，点O为△ABC的外心．
（1）若BO=xBA+yBC，求x+y的最大值；
（2）若b=2，
（i）求证：OB+sin2A•OA-cos2A•OC=0；
（ii）求|3OB+2OA+OC|的取值范围．
cos
B
=
2
2
BO
=
x
BA
+
y
BC
b
=
2
OB
+
sin
2
A
•
OA
-
cos
2
A
•
OC
=
0
|
3
OB
+
2
OA
+
OC
|
【考点】平面向量数量积的性质及其运算；平面向量的基本定理．
【答案】（1）2-；
（2）（i）证明过程见解答；
（ii）[3-，2）．
2
（2）（i）证明过程见解答；
（ii）[3-
5
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：91引用：1难度：0.4
