当前位置：
试题详情
有三张不同的卡片，一个是长和宽分别为m+6和m+2的长方形，一个是边长为m+4的正方形，一个是半径为m+4的圆，其中m为正整数，面积依次记为S1，S2，S3，小南和小刚进行了如下讨论：
小南：长方形和正方形的周长相同，面积肯定也相等；
小刚：长方形的面积肯定比圆的面积大，我们可以利用作差法比较一下．
请你根据以上讨论判断：S1＜＜S2，S1＜＜S3（填“＞”“＜“或“=”）．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】＜；＜
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/20 11:0:1组卷：29引用：1难度：0.5
相似题
-
1．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．
（1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是 ；
（2）如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形（a、b为直角边）和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究a、b、c之间满足怎样的等量关系；
（3）利用（1）（2）的结论，如果直角三角形两直角边满足a+b=17，ab=60，求斜边c的值．
发布：2025/6/20 13:0:29组卷：1559引用：7难度：0.5 -
2．如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．
（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？
（2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m-n）2与mn之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若m+n=7，mn=5，求（m-n）2的值．发布：2025/6/20 18:0:1组卷：2528引用：11难度：0.7 -
3．榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，也是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．木工小李在做某物件时，利用榫卯结构连接了一个零部件，平面图由3个长方形构成，其中较大长方形的长为3a+2b,宽为2a+b；另外两个长方形的长为a+b,宽为a-b,如图所示，小李计划在中间凿一个边长为a-b的正方形（阴影部分），则剩余部分的面积为（ ）发布：2025/6/20 12:30:2组卷：70引用：1难度：0.5
