如图甲所示，某多级直线加速器由横截面相同的金属圆板和4个金属圆筒依次排列组成，圆筒的两底面中心开有小孔，其中心轴线在同一直线上，相邻金属圆筒分别接在周期性交变电压的两端。粒子从圆板中心沿轴线无初速度进入加速器，在间隙中被电场加速（穿过间隙的时间忽略不计），在圆筒内做匀速直线运动。若粒子在筒内运动时间恰好等于交变电压周期的一半，这样粒子就能“踏准节奏”在间隙处一直被加速。粒子离开加速器后，从O点垂直直线边界OP进入匀强磁场区域I，OP距离为a,区域I的PO、PQ两直线边界垂直。区域I的上边界PQ与匀强磁场区域Ⅱ的下直线边界MN平行，其间距L可调。两区域的匀强磁场方向均垂直纸面向里，磁感应强度大小B=2α2mU0q。现有质子（ 11H）和氘核（ 21H）两种粒子先后通过此加速器加速，加速质子的交变电压如图乙所示，图中U0、T已知。已知质子的电荷量为q、质量为m,不计一切阻力，忽略磁场的边缘效应。求：
（1）金属圆筒2与金属圆筒4的长度之比l2：l4；
（2）加速氘核时，交变电压周期仍为T，则需要将图乙中交变电压U0调至多少；加速后，氘核在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径多大；
（3）为使上述先后通过此加速器的质子与氘核在匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹无交点，两磁场间距L的取值范围。
B
=
2
α
2
m
U
0
q
1
1
H
2
1
H
【答案】（1）金属圆筒2与金属圆筒4的长度之比l2：l4为；
（2）需要将图乙中交变电压U0调至2U0；加速后，氘核在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为2a；
（3）为使上述先后通过此加速器的质子与氘核在匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹无交点，两磁场间距L的取值范围为：0≤L＜，或者L＞。
2
：
2
（2）需要将图乙中交变电压U0调至2U0；加速后，氘核在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为2a；
（3）为使上述先后通过此加速器的质子与氘核在匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹无交点，两磁场间距L的取值范围为：0≤L＜
（
3
-
3
）
a
2
6
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：398引用：2难度：0.1
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发布：2024/12/29 19:30:1组卷：811引用：13难度：0.9 -
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发布：2024/12/29 17:0:1组卷：354引用：5难度：0.9 -
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（1）若仅存在交变电场，要使电荷飞到Q板时，速度方向恰好与Q板相切，求交变电场周期T；
（2）若仅存在匀强磁场，且满足B0=，粒子经一段时间恰能垂直打在Q板上（不考虑粒子反弹），求击中点到出发点的水平距离。2mv0qd发布：2024/12/29 23:0:1组卷：130引用：2难度：0.4
