已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点A(-1,32),且点A到椭圆C的右顶点的距离为392。
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知O为坐标原点,直线l:y=kx+m(k>0,m<0)与C交于M,N两点,记线段MN的中点为P,连接OP并延长交C于点Q,直线x=6交射线OP于点R,且|OP|⋅|OR|=|OQ|2,求证;直线l过定点。
x
2
a
2
+
y
2
b
2
A
(
-
1
,
3
2
)
39
2
【考点】椭圆的定义与标准方程;直线与圆锥曲线的位置关系.
【答案】(1)椭圆C的方程为;
(2)证明过程见解答。
x
2
4
+
y
2
=
1
(2)证明过程见解答。
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:0引用:1难度:0.4
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