若存在实常数k和b,使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”．已知函数f（x）=x2（x∈R），g（x）=1x（x＜0）．
（Ⅰ）证明函数m（x）=f（x）-g（x）在x∈（-132，0）内单调递增；
（Ⅱ）证明f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且b的最小值为-4．
g
（
x
）
=
1
x
（
x
＜
0
）
x
∈
（
-
1
3
2
，
0
）
【考点】函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性．
【答案】（Ⅰ）证明见解答；
（Ⅱ）证明见解答．
（Ⅱ）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：12引用：1难度：0.4
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