如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-12x2+bx+c与坐标轴交于A（4，0），B（-1，0）两点，直线AC：y=2x-8交y轴于点C．点E为直线AD上方抛物线上一动点，过点E作x轴的垂线，垂足为G，EG分别交直线AC，AD于点F，H．
（1）求抛物线y=-12x2+bx+c的表达式；
（2）当GH=1时，连接AE，求△AEH的面积；
（3）Q是y轴上一点，当四边形AFQH是矩形时，请直接写出点Q的坐标；
（4）在（3）的条件下，第四象限有一动点P，满足PQ=PC+3，请直接写出△PQA周长的最小值．
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【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）y=-x2+x+2；
（2）2；
（3）Q（0，-3）；
（4）4+8．
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（2）2；
（3）Q（0，-3）；
（4）4
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：998引用：3难度：0.1
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