阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．
例如：x2+4x-5=x2+4x+（42）2-（42）2-5=（x+42）2-4-5=（x+2）2-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1）．
根据以上材料，解答下列问题．
（1）分解因式：x2+2x-3；
（2）求多项式x2+6x-9的最小值；
（3）已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求△ABC的周长．
x
2
+
4
x
-
5
=
x
2
+
4
x
+
（
4
2
）
2
-
（
4
2
）
2
-
5
=
（
x
+
4
2
）
2
-
4
-
5
=
（
x
+
2
）
2
-
9
=
（
x
+
2
+
3
）
（
x
+
2
-
3
）
=
（
x
+
5
）
（
x
-
1
）
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）答案见解答；（2）多项式x2+6x-9的最小值为-18；（3）△ABC的周长为12．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/8 15:30:1组卷：2750引用：10难度：0.3
相似题
-
1．若a+5=2b,则代数式a2-4ab+4b2-5的值是（ ）
发布：2025/6/8 19:30:1组卷：638引用：4难度：0.8 -
2．对于一个三位自然数n,若将n的任意两个数位的数对调后得到一个新三位数记为n'=100×a+10×b+c,其中a,b,c都是不小于1且不大于9的自然数，在所有的n'中，我们规定当|a-b-c|最小时的三位自然数n'是“n的好数”，并记S（n）=a-bc.例如由234得到的243，324，432中，因为|2-4-3|=5，|3-2-4|=3，|4-3-2|=1，1＜3＜5，所以432是“234的好数”，记S（234）=4-2×3=-2，则n'=432或423．
（1）求S（156）；
（2）设三位自然数n的百位和十位的数分别是x,y,个位数是6，且3x+y=17，若n'是“n的好数”，当S（n）取最大值时，求n'．发布：2025/6/8 19:30:1组卷：156引用：2难度：0.7 -
3．已知a+2b=2，ab=3，则2a2b+4ab2=．
发布：2025/6/8 17:0:2组卷：228引用：4难度：0.7
