中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页，图中是其中的一部分．“杨辉三角”蕴含了许多优美的规律，小明对此非常着迷．一次，他把写的杨辉三角数表用书本遮盖住，只漏出其中某一行的一部分的5个数字：1，10，45，120，210，让同桌小聪说出第6个数字，小聪稍加思索，便说出正确答案，正确答案是 252252．
【考点】规律型：数字的变化类；数学常识．
【答案】252
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 5:30:2组卷：103引用：3难度：0.7
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1．对于自然数n,将其各位数字之和记为an，如a2021=2+0+2+1=5，a2022=2+0+2+2=6，则a1+a2+a3…+a2021+a2022=（ ）
发布：2025/5/26 10:0:1组卷：119引用：1难度：0.6 -
2．阅读下列材料：
理解．上述材料所蕴含的思想与方法，在上述条件下，解答下列问题：
（1）设A=1+4+42+……+410，求A的值；
（2）设B=a1+2a2+3a3+……+10a10，其中a1，a2，a3，……a10的值与阅读材料一致，求B的值．已知a1=1，a2=3，a3=32，a4=33，……，a9=38，a10=39，a11=310．
设S=a1+a2+……+a10，求S的值．
解：∵S=a1+a2+……+a10，①
∴3S=3a1+3a2+……+3a10，
即3S=a2+a3+……+a11，②
由①-②得-2S=（a1+a2+……a11）=1-310，
故S=．310-12发布：2025/5/26 11:0:2组卷：86引用：1难度：0.4 -
3．观察以下等式：
第1个等式：1+12×（1-13）=221×3
第2个等式：1+12×（12-14）=322×4
第3个等式：1+12×（13-15）=423×5
第4个等式：1+12×（14-16）=524×6
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：；
（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．发布：2025/5/26 7:30:2组卷：237引用：5难度：0.6
