如图1,在⊙O中,OA=2,弦AB=23,弓形AB是由ˆAB和弦AB所围成的图形,弓形AB的高是ˆAB的中点到AB的距离,将弓形AB绕点B顺时针旋转α(0°≤α≤360°),点A的对应点为点A',如图2所示.

(1)分别求弓形AB的高和弓形AB的面积;
(2)当直线A'B与⊙O相切时,求α的度数并求此时点A'运动路径的长度;
(3)当点O落在弓形AB(阴影部分,包括边界)内时,请直接写出α的取值范围.
AB
=
2
3
ˆ
AB
ˆ
AB
【考点】圆的综合题.
【答案】(1)1;;
(2)当α=120°时,点A'运动路径的长度为;当α=300°时,点A'运动路径的长度为;
(3)30°≤α≤60°.
4
π
3
-
3
(2)当α=120°时,点A'运动路径的长度为
4
3
π
3
10
3
π
3
(3)30°≤α≤60°.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/1 22:30:2组卷:122引用:3难度:0.4
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