如图1，在⊙O中，OA=2，弦AB=23，弓形AB是由ˆAB和弦AB所围成的图形，弓形AB的高是ˆAB的中点到AB的距离，将弓形AB绕点B顺时针旋转α（0°≤α≤360°），点A的对应点为点A'，如图2所示．
（1）分别求弓形AB的高和弓形AB的面积；
（2）当直线A'B与⊙O相切时，求α的度数并求此时点A'运动路径的长度；
（3）当点O落在弓形AB（阴影部分，包括边界）内时，请直接写出α的取值范围．
AB
=
2
3
ˆ
AB
ˆ
AB
【考点】圆的综合_变换型．
【答案】（1）1；；
（2）当α=120°时，点A'运动路径的长度为；当α=300°时，点A'运动路径的长度为；
（3）30°≤α≤60°．
4
π
3
-
3
（2）当α=120°时，点A'运动路径的长度为
4
3
π
3
10
3
π
3
（3）30°≤α≤60°．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 22:30:2组卷：131引用：3难度：0.4
