类比是研究问题的一种常用方法。
（1）物体受到地球的万有引力作用，可以认为是通过引力场发生的。已知地球的质量为M，引力常量为G。类比电场强度，推导地球在距地心为r处（r大于地球半径）产生的引力场强度的表达式。
（2）经典电磁理论认为氢原子核外电子的运动与行星类似，在库仑引力的作用下绕核做匀速圆周运动。设电子的质量为m,电荷量为e,静电力常量为k,电子处于基态时的轨道半径为R。求电子处于基态时做圆周运动的线速度大小v。
（3）a.物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力f=kv（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程

G

1

-

kv

=

m

Δ

v

Δ

t

描述，其中m为物体质量，G₁为其重力。求物体下落的最大速率v_m；并在图1所示的坐标系中定性画出速度v随时间t变化的图像。
b.图2为“演示电容器充、放电”的实验电路图。电源电动势为E、内阻不计。电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R。将开关接1，给电容器充电，写出充电过程中极板电荷量q随时间t变化的方程。类比v-t图像，在图3所示的坐标系中定性画出电荷量q随时间t变化的图像。