定义：a是不为1的有理数，我们把
1
1
-
a
称为a的差倒数，如5的差倒数是
1
1
-
5
=
-
1
4
，-1的差倒数是
1
1
-
（
-
1
）
=
1
2
，已知a₁=
1
2
，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…以此类推，则a₂₀₂₃=
1
2
1
2
．

【答案】

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/21 14:0:2组卷：213引用：2难度：0.6

相似题

1．某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a,从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．
（1）写出第n排座位数的数学表达式；
（2）若a=20，这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少名学生？
发布：2025/9/14 23:0:1组卷：26引用：3难度：0.3
解析
2．观察下列等式：
1
1
2
=
0
+
1
2
，2
1
3
=
1
+
1
3
，
3
1
4
=
2
+
1
4
，
4
1
5
=
3
+
1
5
，…
（1）根据以上规律猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式是否成立？
发布：2025/9/14 21:0:1组卷：76引用：1难度：0.7
解析
3．朝晖中学科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第2011组应该有种子的粒数为（　　）
A．4015 B．4023 C．4024 D．2014
发布：2025/9/14 21:30:1组卷：17引用：1难度：0.7
解析

定义：a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数，如5的差倒数是11-5=-14，-1的差倒数是11-（-1）=12，已知a1=12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a2023=1212．