在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2ax-a（a为常数）．
（1）当（-12，m），在抛物线上，求m的值；
（2）当抛物线的最低点到直线y=-12的距离恰好是14时，求a的值；
（3）已知A（-1，1）、B（-1，2a-12），连接AB．当抛物线与线段AB有交点时，记交点为P（点P不与A、B重合），将线段PB绕点P顺时针旋转90°得到线段PM，以PM、PA为邻边构造矩形PMQA．
①若抛物线在矩形PMQA内部的图象的函数值y随自变量x的增大而减小时，求a的取值范围；
②当抛物线在矩形PMQA内部（包含边界）图象所对应的函数的最大值与最小值的差为32时，直接写出a的值．
（
-
1
2
，
m
）
y
=
-
1
2
1
4
B
（
-
1
，
2
a
-
1
2
）
3
2
【考点】二次函数的图象及其对称性．
【答案】（1）；
（2）或或；
（3）①或；②或或．
m
=
1
4
（2）
a
=
-
3
2
1
2
-
1
2
±
2
2
（3）①
-
7
2
＜
a
＜
0
a
＞
3
2
a
=
-
1
-
19
2
a
=
-
3
2
a
=
-
1
+
31
2
【解答】
【点评】
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