在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-2ax-a(a为常数).
(1)当(-12,m),在抛物线上,求m的值;
(2)当抛物线的最低点到直线y=-12的距离恰好是14时,求a的值;
(3)已知A(-1,1)、B(-1,2a-12),连接AB.当抛物线与线段AB有交点时,记交点为P(点P不与A、B重合),将线段PB绕点P顺时针旋转90°得到线段PM,以PM、PA为邻边构造矩形PMQA.
①若抛物线在矩形PMQA内部的图象的函数值y随自变量x的增大而减小时,求a的取值范围;
②当抛物线在矩形PMQA内部(包含边界)图象所对应的函数的最大值与最小值的差为32时,直接写出a的值.
(
-
1
2
,
m
)
y
=
-
1
2
1
4
B
(
-
1
,
2
a
-
1
2
)
3
2
【考点】二次函数的图象及其对称性.
【答案】(1);
(2)或或;
(3)①或;②或或.
m
=
1
4
(2)
a
=
-
3
2
1
2
-
1
2
±
2
2
(3)①
-
7
2
<
a
<
0
a
>
3
2
a
=
-
1
-
19
2
a
=
-
3
2
a
=
-
1
+
31
2
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:46引用:1难度:0.4
相似题
-
1.二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)的图象如图所示,记抛物线与x轴交点的横坐标分别为 x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,则下列说法不正确的是( )
发布:2024/10/16 6:0:3组卷:56引用:2难度:0.7 -
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数y=
与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是( )ax发布:2024/9/26 4:0:1组卷:91引用:4难度:0.5 -
3.不等式ax2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=ax2+x-c的图象为( )
发布:2024/9/26 4:0:1组卷:77引用:4难度:0.8