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在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-2ax-a(a为常数).
(1)当
-
1
2
m
,在抛物线上,求m的值;
(2)当抛物线的最低点到直线
y
=
-
1
2
的距离恰好是
1
4
时,求a的值;
(3)已知A(-1,1)、
B
-
1
2
a
-
1
2
,连接AB.当抛物线与线段AB有交点时,记交点为P(点P不与A、B重合),将线段PB绕点P顺时针旋转90°得到线段PM,以PM、PA为邻边构造矩形PMQA.
①若抛物线在矩形PMQA内部的图象的函数值y随自变量x的增大而减小时,求a的取值范围;
②当抛物线在矩形PMQA内部(包含边界)图象所对应的函数的最大值与最小值的差为
3
2
时,直接写出a的值.

【答案】(1)
m
=
1
4

(2)
a
=
-
3
2
1
2
-
1
2
±
2
2

(3)①
-
7
2
a
0
a
3
2
;②
a
=
-
1
-
19
2
a
=
-
3
2
a
=
-
1
+
31
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:46引用:1难度:0.4
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