已知:点P为图形M上任意一点,点Q为图形N上任意一点,若点P与点Q之间的距离PQ始终满足PQ>0,则称图形M与图形N相离.
(1)已知点A(1,2)、B(0,-5)、C(2,-1)、D(3,4).
①与直线y=3x-5相离的点是A,CA,C;
②若直线y=3x+b与△ABC相离,求b的取值范围;
(2)设直线y=x+3、直线y=-x+3及直线y=-3围成的图形为W,正方形T的对角线长为2,两条对角线分别平行于坐标轴,该正方形对角线的交点坐标为(t,0),直接写出正方形T与图形W相离的t的取值范围.

【考点】一次函数综合题.
【答案】A,C
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:158引用:1难度:0.3
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1.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AC的解析式为y=-
x+1,直线AC交x轴于点C,交y轴于点A.14
(1)若等边△OBD的顶点D与点C重合,另一顶点B在第一象限内,直接写出点B的坐标;
(2)过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.发布:2025/6/9 10:30:1组卷:128引用:3难度:0.3 -
2.规定:若直线l与图形M有公共点,则称直线l是图形M的关联直线.已知:矩形ABCD的其中三个顶点的坐标为A(t,0),B(t+2,0),C(t+2,3).
(1)当t=1时,如图以下三个一次函数y1=x+1,y2=-x+6,y3=x+3,y4=-x+2中,是矩形ABCD的关联直线;
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3.如图所示,把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中,使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上,连接AC,且AC=4
,5OCOA=12
(1)求AC所在直线的解析式;
(2)将纸片OABC折叠,使点A与点C重合(折痕为EF),求折叠后纸片重叠部分的面积.
(3)求EF所在的直线的函数解析式.发布:2025/6/8 23:30:1组卷:7293引用:9难度:0.1