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当前位置： 2021-2022学年江苏省如东第一高级中学、宿迁第一高级中学、洋河如东中学、徐州中学高一（下）第一次月考数学试卷> 试题详情

（1）求证：在斜三角形ABC中，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
（2）在锐角△ABC中，sinA=2sinBsinC，求tanA+tanB+tanC的最小值．

【考点】两角和与差的三角函数．

【答案】（1）证明过程见解答；（2）8．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：52引用：1难度：0.4

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1．已知tanα=1，tanβ=2，则tan（α-β）=（　　）
A．
-
1
3
B．
1
3
C．3 D．-3
发布：2025/1/7 22:30:4组卷：13引用：2难度：0.7
解析
2．已知α，β，γ∈
（
0
，
π
2
）
，sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则下列说法正确的是（　　）
A．
cos
（
β
-
α
）
=
1
2
B．
cos
（
β
-
α
）
=
-
1
2
C．
β
-
α
=
π
3
D．
β
-
α
=
-
π
3
发布：2024/12/29 9:30:1组卷：102引用：6难度：0.6
解析
3．已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，则tan（α+
π
4
）=（　　）
A．
-
1
7
B．7 C．
1
7
D．-7
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：354引用：16难度：0.7
解析

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