已知函数y=f（x）的表达式为f（x）=9^x-2a•3^x+3．
（1）若a=1，x∈[0，1]，求函数y=f（x）的值域；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=f（x）的最小值h（a）；
（3）对于（2）中的函数h（a），是否存在实数m,n,同时满足下列两个条件：（i）n＞m＞3；（ii）当h（a）的定义域为[m,n]，其值域为[m²，n²]；若存在，求出m,n的值；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）函数y=f（x）的值域为[2，6]；
（2）h（a）=

，

＜

，

≤

，

＞

；
（3）不存在，理由见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：153引用：5难度：0.6

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m
•
2
x
-
1
2
x
，若对任意x₁∈[-1，
1
2
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．
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