南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”是一种用程序化寻求精确分数来表示数值的算法．其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为ba和dc（即有ba＜x＜dc，其中a,b,c,d为正整数），则b+da+c是x的更为精确的近似值．例如：已知15750＜π＜227，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为157+2250+7=17957；由于17957≈3.1404＜π，再由17957＜π＜227，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数20164．现已知1710＜3＜95，则使用三次“调日法”可得到3的一个更为精确的近似分数为 69406940．
b
a
d
c
b
a
＜
x
＜
d
c
b
+
d
a
+
c
157
50
＜
π
＜
22
7
157
+
22
50
+
7
=
179
57
179
57
≈
179
57
＜
π
＜
22
7
201
64
17
10
＜
3
＜
9
5
3
69
40
69
40
【答案】
69
40
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：139引用：1难度：0.7
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