综合与实践：
邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…以此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，▱ABCD中，若AB=2，BC=3，则▱ABCD为2阶准菱形．
（1）判断与推理：
①邻边长分别为3和5的平行四边形是 33阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把▱ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．
（2）操作、探究与计算：
①若一个平行四边形的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出这个平行四边形及裁剪线的示意图（至少画出两种），并在图形下方写出a的值；
②若▱ABCD的周长为24，且是4阶准菱形，请直接写出▱ABCD的短边长（两种即可）．
【答案】3
【解答】
【点评】
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