如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1,
(1)求弦AC、AB的长;
(2)若P为CB的延长线上一点,试确定P点的位置,使PA与⊙O相切,并证明你的结论.
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发布:2025/5/29 4:30:1组卷:133引用:1难度:0.7
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1.已知,如图所示,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,点D是⊙O外一点,∠BCD=∠BAC,连接OD交BC于点E.
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)若CE=OA,AB=10,AC=6,求tan∠CEO的值.发布:2025/6/5 5:0:1组卷:431引用:1难度:0.4 -
2.如图,点O在△ABC的BC边上,⊙O经过点A、C,且与BC相交于点 D.点E是下半圆弧的中点,连接AE交BC于点F,已知AB=BF.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若OC=3,OF=1,求cosB的值.发布:2025/6/3 17:30:2组卷:773引用:6难度:0.5 -
3.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若AE=4,cosA=,求DF的长.25发布:2025/6/4 18:30:2组卷:2113引用:12难度:0.3