如图，在等边△ABC中，点D，E分别是BC，AB的中点，点P是AD上一动点，当△PBE的周长最小时，APDP的值为 22．
AP
DP
【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质．
【答案】2
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 3:30:1组卷：289引用：3难度：0.6
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2．【问题情境】如图1，已知点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．
小军的思路是：如图2，作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B，则A'B与直线l的交点P即为所求．
【启发应用】请参考小军同学的思路，探究并解答下列问题：
（1）如图3，在图2的基础上，设AA'与直线l的交点为点C，过点B作BD⊥l,垂足为点D．若CP=1，PD=2，AC=1，求出此时AP+BP的最小值；
（2）如图3，若AC=1，BD=2，CD=6，则此时AP+BP的最小值为 ；
（3）【解决问题】根据以上解决问题的思路，直接写出的最小值．（5m-3）2+1+（8-5m）2+9发布：2025/6/7 14:0:1组卷：145引用：3难度：0.5 -
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