定义在R上的连续函数f（x）、g（x）满足对任意x、y∈R，f（x+y）=f（x）g（y）+f（y）•g（x），g（x+y）=f（x）f（y）+g（x）g（y），g（2x）=2[g（x）]2-1．
（1）证明：g（x）＞f（x）；
（2）请判断f（x）、g（x）的奇偶性；
（3）若对于任意x∈R，不等式g（2x）≥mg（x）-6恒成立，求出m的最大值．
【答案】（1）见解析；
（2）g（x）是偶函数，f（x）是奇函数；
（3）2．
（2）g（x）是偶函数，f（x）是奇函数；
（3）2
10
【解答】
【点评】
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