已知数列{xn}．若存在B∈R，使得{|xn-B|}为递减数列，则{xn}称为“B型数列”．
（1）是否存在B∈R使得有穷数列1，3，2为B型数列？若是，写出B的一个值；否则，说明理由；
（2）已知2022项的数列{un}中，un=（-1）n•（2022-n）（n∈N*，1≤n≤2022）．求使得{un}为B型数列的实数B的取值范围；
（3）已知存在唯一的B∈R，使得无穷数列{an}是B型数列．证明：存在递增的无穷正整数列n1＜n2＜...＜nk＜...，使得{an2k-1}为递增数列，{an2k}为递减数列．
1
，
3
，
2
u
n
=
（
-
1
）
n
•
（
2022
-
n
）
{
a
n
2
k
-
1
}
{
a
n
2
k
}
【答案】（1）是．取B=2（时均可）．
（2）．
（3）证明过程见详解．
B
＞
2
+
3
2
（2）
B
∈
（
-
1
2
，
1
2
）
（3）证明过程见详解．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：370引用：2难度：0.1
相关试卷
