城市立交桥在缓解道路拥堵，让城市交通更加顺畅方面发挥了重要作用．如图，是某市立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴．桥拱的DGD′部分为一段抛物线，顶点G的高度为10m,AD和A′D′是两侧高为8m的支柱，OA和OA′为两个方向的汽车通行区，宽都为18m,线段CD和C′D′为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1：3.5．
（1）求桥拱DGD'所在抛物线的解析式及CC′的长；
（2）BE和B′E′为支撑斜坡的立柱，其高都为6m,相应的AB和A'B′为两个方向的行人及非机动车通行区，试求AB和A'B'的宽；
（3）按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于1m.今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4.5m,车载大型设备的顶部与地面的距离为8m,它能否从OA（或OA'）区域安全通过？请说明理由，
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-x2+10，CC′的长为108米；
（2）AB和A′B′的宽都是15米；
（3）该大型货车可以从OA（或OA′）区域安全通过．
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（2）AB和A′B′的宽都是15米；
（3）该大型货车可以从OA（或OA′）区域安全通过．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：65引用：1难度：0.4
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