如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE、CD，AE交BD于点P，CD交BE于点N，AE与CD交于点F，连接PN、BF．下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DFA=60°；③△BPN为等边三角形；④FB平分∠AFC，其中结论正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

【答案】A

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/16 16:0:1组卷：152引用：1难度：0.5

相似题

1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．
（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索
MN
AC
的值并直接写出结果．
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：2969引用：4难度：0.1
解析
2．如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，AO的延长线交BC于点D．证明：BD=CD．
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：70引用：2难度：0.5
解析
3．如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=
．
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：648引用：15难度：0.7
解析

2．如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，AO的延长线交BC于点D．证明：BD=CD．