在平面直角坐标系xOy中，对于点P（m,n），我们称直线y=mx+n为点P的关联直线．例如，点P（2，4）的关联直线为y=2x+4．
（1）已知点A（1，2）．
①点A的关联直线为 y=x+2y=x+2；
②若⊙O与点A的关联直线相切，则⊙O的半径为 22；
（2）已知点C（0，2），点D（d,0）．点M为直线CD上的动点．
①当d=2时，求点O到点M的关联直线的距离的最大值；
②以T（-1，1）为圆心，3为半径作⊙T．在点M运动过程中，当点M的关联直线与⊙T交于E，F两点时，EF的最小值为4，请直接写出d的值．
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【考点】圆的综合题．
【答案】y=x+2；
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：999引用：1难度：0.1
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1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG，连接CE．ˆBD
（1）求证：△ECF∽△GCE；
（2）求证：EG是⊙O的切线；
（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tan∠G=，AH=3，求EM的值．34发布：2025/5/23 5:30:3组卷：2324引用：12难度：0.1 -
2．如图1，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，点D在
上，连结CD，点E为DA延长线上一点，连结CE交⊙O于点F，满足ˆAB=2ˆBC，连结AF．ˆDF
（1）求证：CE⊥DE；
（2）当，且∠DCB=50°时，求ˆAF=2ˆAD的值；AEEF
（3）如图2，连结DF交AC于点G，若DF=30，⊙O的半径为25，
①求BC的长；
②当DF∥BC时，直接写出△AGF与△AEC的面积之比．
发布：2025/5/23 6:0:2组卷：421引用：1难度：0.1 -
3．如图，AB是⊙O直径，点C为劣弧中点，弦AC、BD相交于点E，点F在AC的延长线上，EB=FB，FG⊥DB，垂足为G．ˆBD
（1）求证：∠ABD=∠BFG；
（2）求证：BF是⊙O的切线；
（3）当时，求tan∠DAE的值．DEEG=23发布：2025/5/23 5:30:3组卷：535引用：4难度：0.5
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