某校九年级学生小丽、小强和小红到某商场参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某商品的销售工作，已知该商品的进价为40元/件，售价为60元/件，下面是他们在活动结束后的对话：小丽：我发现此商品如果按60元/件销售，每星期可卖出300件．小强：我发现在售价60元/件的基础上调整价格，每涨价1元，每星期比小丽所调查的销售量300件要少卖出10件．小红：我发现在售价60元/件的基础上调整价格，每降价1元，每星期比小丽所调查的销售量300件要多卖出20件．
（1）若设每件涨价x元，则每星期实际可卖出 （300-10x）（300-10x）件，每星期售出商品的利润y1（元）与x的关系式为y1=y1=-10x2+100x+6000y1=-10x2+100x+6000，x的取值范围是 0≤x≤30，且x为整数0≤x≤30，且x为整数；
（2）若设每件降价a元，则每星期售出商品的利润y2（元）与a的关系式为y2=y2=-20a2+100a+6000y2=-20a2+100a+6000；
（3）在涨价情况下，如何定价才能使每星期售出商品的利润最大？最大利润是多少？
y
1
=
-
10
x
2
+
100
x
+
6000
y
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2
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100
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6000
【考点】二次函数的应用．
【答案】（300-10x）；；0≤x≤30，且x为整数；y2=-20a2+100a+6000
y
1
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100
x
+
6000
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：594引用：7难度：0.4
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（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
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