如图（图一）所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，磁场方向垂直于xOy平面向里。一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力）从坐标为（0，-R）的A点沿y轴正方向以大小为v0的速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动。若仅撤去磁场，带电粒子仍从A点以相同的速度射入，它将从圆形区域边界的P点（在第一象限）射出，OP与y轴正方向的夹60°角。求：
（1）电场强度的方向和磁感应强度B的大小；
（2）粒子射出电场时的动能Ek；
（3）若保留原磁场，撤去电场，上述带电粒子的速度大小变为v=439v0、方向变为从A点沿与y轴正方向夹30°角垂直射入第四象限的匀强磁场中，求带电粒子从圆形区域边界射出时位置坐标及在磁场中运动的时间t。上述情况下，如果在x轴上方的半圆形磁场边界处安装内径为R且涂有绝缘材料的挡板（图二中用半圆形实线标出），设粒子与其碰撞时满足镜面反射规律，碰撞时粒子电荷量不变且无能量损失，请画出粒子在磁场中的运动轨迹（画轨迹不需要写出分析过程）。
v
=
4
3
9
v
0
【答案】（1）电场强度的方向向右和磁感应强度B为；
（2）粒子射出电场时的动能为；
（3）带电粒子从圆形区域边界射出时位置坐标及在磁场中运动的时间为，运动轨迹见解析图3
4
3
m
v
0
9
q
R
（2）粒子射出电场时的动能为
5
6
m
v
2
0
（3）带电粒子从圆形区域边界射出时位置坐标及在磁场中运动的时间为
3
π
R
2
v
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：98引用：3难度：0.1
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7
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