如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0)上的点R的横坐标为1,焦点为F,且|RF|=2,过点P(-4,0)作抛物线C的两条切线,切点分别为A、B,D为线段PA上的动点,过D作抛物线的切线,切点为E(异于点A,B),且直线DE交线段PB于点H.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)(ⅰ)求证:|AD|+|BH|为定值;
(ⅱ)设△EAD,△EBH的面积分别为S1,S2,求S=3S1+13S2的最小值.
1
3
【考点】抛物线的切线方程及性质.
【答案】(Ⅰ)y2=4x.
(Ⅱ)(i)证明过程见解答.
(ii)6.
(Ⅱ)(i)证明过程见解答.
(ii)6.
【解答】
【点评】
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