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如图,一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y=
k
2
x
(k2≠0)的图象交于点A(-1,3),B(n,-
3
2
),与x轴交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)点P在x轴上,且满足S△APB=9,求点P的坐标.

【答案】(1)反比例函数的解析式为y=-
3
x
;一次函数的解析式为:y=-
3
2
x+
3
2

(2)点P的坐标为(-3,0)或(5,0).
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/6 16:0:1组卷:1282引用:7难度:0.6
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  • 1.如图,正比例函数y=
    1
    2
    x与反比例函数y=
    k
    x
    (x>0)的图象交于点A,过点A作AB⊥y轴于点B,OB=4,点C在线段AB上,且AC=OC.
    (1)求k的值及线段BC的长;
    (2)点P为B点上方y轴上一点,当△POC与△PAC的面积相等时,请求出点P的坐标.

    发布:2025/6/7 18:30:1组卷:2778引用:14难度:0.6
  • 2.如图,已知点A是一次函数
    y
    =
    3
    x
    的图象与反比例函数
    y
    =
    k
    x
    的图象在第一象限内的交点,AB⊥x轴于点B,点C在x轴的负半轴上,且OA=OC,△AOB的面积为
    3
    2
    ,则AC的长为(  )

    发布:2025/6/7 16:30:2组卷:330引用:4难度:0.7
  • 3.如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
    m
    x
    的图象在第一、三象限分别交于A(6,1),B(a,-3)两点,连接OA,OB.
    (1)求一次函数和反比例函数的解析式;
    (2)△AOB的面积为

    (3)直接写出y1>y2时x的取值范围.

    发布:2025/6/7 19:30:2组卷:1668引用:20难度:0.7
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