在直角坐标系xOy中，已知圆C的方程：x²+y²-2x-4y+4=0，点P是直线l：x-2y-2=0上的任意点，过P作圆的两条切线PA，PB，切点为A、B，当∠APB取最大值时．
（Ⅰ）求点P的坐标及过点P的切线方程；
（Ⅱ）在△APB的外接圆上是否存在这样的点Q，使|OQ|=
7
2
（O为坐标原点），如果存在，求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由．

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【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：81引用：3难度：0.3

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1．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x-2）²+y²=9，E，F是直线l：y=x+2上的两点，若对线段EF上任意一点P，圆C上均存在两点A，B，使得cos∠APB≤0，则线段EF长度的最大值为（　　）
A．2 B．
14
C．
2
10
D．4
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：111引用：6难度：0.5
解析
2．已知圆C的方程x²+y²-2x+4y-m=0．
（1）若点A（m,-2）在圆C的内部，求m的取值范围；
（2）m=4时，设P（x,y）为圆C上的一个动点，求（x-4）²+（y-2）²的最小值．
发布：2024/10/14 12:0:1组卷：48引用：2难度：0.5
解析
3．已知点（m,n）在过（-2，0）点且与直线2x-y=0垂直的直线上，则圆C：
（
x
-
3
5
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
4
上的点到点M（m,n）的轨迹的距离的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．5 D．
3
5
发布：2024/7/25 8:0:9组卷：59引用：4难度：0.6
解析

1．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x-2）2+y2=9，E，F是直线l：y=x+2上的两点，若对线段EF上任意一点P，圆C上均存在两点A，B，使得cos∠APB≤0，则线段EF长度的最大值为（ ）