已知函数f(x)=(x2-2ax)lnx+12x2.
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若a>1e,讨论函数f(x)的零点个数.
f
(
x
)
=
(
x
2
-
2
ax
)
lnx
+
1
2
x
2
a
>
1
e
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间.
【答案】(1)增区间为和(1,+∞),减区间为;
(2)当时,f(x)在(0,+∞)上不存在零点;当时,f(x)在(0,+∞)上存在一个零点;当时,f(x)在(0,+∞)上存在两个零点.
(
0
,
1
e
)
(
1
e
,
1
)
(2)当
1
e
<
a
<
e
a
=
e
a
>
e
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:250引用:4难度:0.3