在△ABC中，∠ACB＞∠ABC，D，E分别是边BC和BC延长线上的点，连接AD，AE，∠CAE=∠B．
（1）如图1，若∠ADE=60°，∠CAE=40°，求∠BAD的度数；
（2）如图2，已知∠DAE=∠ADE．
①判断AD是否平分∠BAC，并说明理由；
②F为射线AD上一点（不与点D重合），过点F作FG⊥BC，垂足为G．若∠B=α，∠ACB=β，直接用含α，β的式子表示出∠AFG的度数．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】（1）∠BAD=20°；
（2）①AD是平分∠BAC的，理由见解答；
②∠AFG的度数为或180°-．
（2）①AD是平分∠BAC的，理由见解答；
②∠AFG的度数为
1
2
（
β
-
α
）
1
2
（
β
-
α
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：124引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：45引用：1难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：109引用：1难度：0.5 -
3．已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度数．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：117引用：4难度：0.5
