如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处．
（1）求灯塔P到AB的距离PC；（结果保留根号）
（2）求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：
6
≈2.45，结果保留整数）

【答案】（1）40

海里；
（2）98海里．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 23:30:1组卷：19引用：1难度：0.7

相似题

1．一艘货轮以18
2
km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是
km.
发布：2025/5/23 5:0:2组卷：1515引用：7难度：0.5
解析
2．如图，A，B，C为同一条直线上的三棵树，在点D处测得点A在正北57米处，点B在北偏西45°，在E处测得点C在北偏西32°，D在北偏东67°，DE=39（米），求B，C两棵树之间距离．
（sin32°≈
17
32
，cos32°≈
17
20
，tan32°≈
5
8
，sin67°≈
12
13
，cos67°≈
5
13
，tan67°≈
12
5
）
发布：2025/5/23 3:30:1组卷：691引用：2难度：0.5
解析
3．如图所示，某船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在点A测得岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛C在北偏东30°方向上，已知该岛周围18海里内有暗礁．
（1）试说明点B是否在暗礁区域外？
（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．
发布：2025/5/23 4:0:1组卷：492引用：5难度：0.3
解析

1．一艘货轮以182km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是 km.