问题背景
如图1，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，2∠EDB+∠BDC=180°，∠DEB=90°，求证：AE=BE．
变式迁移
如图2，在四边形DEBC中，2∠EDB+∠BDC=180°，∠DEB=90°，DF∥EB，DF分别交CE，BC于点G，F，求证：DG=FG．
拓展应用
如图3，在四边形DECB中，2∠DBE+∠EBC=180°，∠EDB=∠DCB，DBDC=1n，且n＞1，直接写出BCBE的值．
DB
DC
=
1
n
BC
BE
【答案】问题背景：见解答过程；
变式迁移：见解答过程；
拓展应用：=n2-1．
变式迁移：见解答过程；
拓展应用：
BC
BE
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：876引用：4难度：0.5
相似题
-
1．如图，AB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，BC与⊙O交于D，弧CD上一点E，使得点D成为弧AE的中点，连接AE与BC交于F．
（1）比较AB与AF的长度．并说明理由．
（2）当AB=6，BC=10时，求CF的长．发布：2025/5/24 14:30:1组卷：349引用：1难度：0.3 -
2．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E，F分别是边BC，CD上一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得△EC′F，连接AC'，当△AEC'是以AE为腰的等腰三角形时，那么BE=．发布：2025/5/24 14:0:2组卷：1504引用：6难度：0.5 -
3．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=9cm,点E，F分别在边AB，BC上，AE=2cm,BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为 cm.发布：2025/5/24 14:0:2组卷：2788引用：16难度：0.5
