如图，C是AB上一点，点D、E分别位于AB的异侧，AD∥BE，且AD=BC，AC=BE．
（1）求证：CD=CE．
（2）当AC=2
3
时，求BF的长．
（3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE的外心在该三角形的外部，请直接写出α的取值范围．

【答案】（1）证明见解析；
（2）2

；
（3）40°＜α＜130°．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：411引用：4难度：0.4

相似题

1．下列选项中，能够被半径为1的圆及其内部所覆盖的图形是（　　）
A．长度为
5
线段
B．斜边为3的直角三角形
C．面积为4的菱形
D．半径为
2
，圆心角为90°的扇形
发布：2025/5/23 1:0:1组卷：447引用：6难度：0.5
解析
2．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为3cm.C为⊙O上一点，∠ACB=60°，则AB的长为
cm.
发布：2025/5/22 23:30:1组卷：1461引用：5难度：0.4
解析
3．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=6，则⊙O的半径是（　　）

A．3 B．
3
C．
2
3
D．
4
3
发布：2025/5/23 6:0:2组卷：336引用：3难度：0.5
解析

如图，C是AB上一点，点D、E分别位于AB的异侧，AD∥BE，且AD=BC，AC=BE．（1）求证：CD=CE．（2）当AC=23时，求BF的长．（3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE的外心在该三角形的外部，请直接写出α的取值范围．