某厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元．
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品总利润是y元，其中一种产品的生产件数是x.试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中的哪种生产方案获总利润最大，最大利润是多少？
【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/28 23:30:2组卷：726引用：46难度：0.5
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1．小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系．
请你根据图象进行探究：
（1）小王和小李的速度分别是多少？
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．发布：2025/6/5 10:30:1组卷：2217引用：16难度：0.5 -
2．2022年北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如表：（注：利润=销售价-进货价）
（1）网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；类别
价格A款钥匙扣 B款钥匙扣 进货价（元/件） 30 25 销售价（元/件） 45 37
（2）第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？发布：2025/6/5 8:30:1组卷：238引用：3难度：0.7 -
3．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h,然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．
（1）甲乙两地之间的路程为km；快车的速度为km/h；慢车的速度为km/h；（答案直接填写在横线上）
（2）求出发几小时后，快慢两车距各自出发地的路程相等；
（3）出发几小时快慢两车相距150km.发布：2025/6/5 11:0:1组卷：1533引用：4难度：0.4
