我们规定：对于数对（a,b），如果满足a+b=ab,那么就称数对（a,b）是“和积等数对”；如果满足a-b=ab,那么就称数对（a,b）是“差积等数对”，例如：32+3=32×3，2-23=2×23．所以数对（32，3）为“和积等数对”，数对（2，23）为“差积等数对”．
（1）下列数对中，“和积等数对”的是 ②②；“差积等数对”的是 ①①．（填序号）
①（-23，-2）
②（23，-2）
③（-23，2）
（2）若数对（x+12，-2）是“差积等数对”，求x的值．
（3）是否存在非零的有理数m,n,使数对（4m,n）是“和积等数对”，同时数对（4n,m）也是“差积等数对”，若存在，求出m,n的值，若不存在，说明理由．
（提示：例如2x2=x（x≠0）∴2x=1∴x=12）
3
2
3
2
2
3
2
3
3
2
2
3
2
3
2
3
2
3
x
+
1
2
例如
2
x
2
=
x
（
x
≠
0
）
∴
2
x
=
1
∴
x
=
1
2
【答案】②；①
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：251引用：3难度：0.5
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①第二次操作后整式串为：x,3-x,3，x,x+3；
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④第2021次操作后，所有的整式的和为2x+6066．
下列结论正确的是（ ）发布：2025/6/20 0:0:1组卷：590引用：4难度：0.5
