已知等比数列{a_n}满足a₁+a₆=11，且a₃a₄=
32
9
．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）如果至少存在一个自然数m,恰使
2
3
a
m
-
1
，
a
2
m
，a_m+1+
4
9
这三个数依次成等差数列，问这样的等比数列{a_n}是否存在？若存在，求出通项公式；若不存在，请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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