在△ABC中，∠A=90°，∠BCA=30°，以BC、AC为边向△ABC外作等边△BCD和等边△ACE．
（1）如图1，连接AD、BE，AD与BE相交于点O．
①说明AD=BE的理由．
②∠AOB=120120°．（直接填答案）
（2）如图2，过D作BC的垂线DH，垂足为H，连接DE，交BC于点F，DF与EF相等吗？为什么？
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
【答案】120
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/28 8:0:9组卷：234引用：1难度：0.5
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2．如图，在数轴上点A，B表示的数分别为-2，1，P为A点左侧上的一点，它表示的数为x.
（1）用含．x的代数式表示的值．PA+PB2
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3．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是边AB的中点，连接CD，E是边BC所在直线上一点，连接DE，以DE为边，在DE的左侧作等腰直角△DEF，且∠DEF=90°，连接CF，如图①，当点E在线段BC上时，且CE＜
BC，易证CD-CF=12CE（不需证明）；2
（1）当点E在线段CB的延长线上时，如图②，线段CD、CF、CE之间有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明；
（2）当点E在线段BC的延长线时，如图③，线段CD、CF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．发布：2025/5/25 21:30:1组卷：130引用：2难度：0.1
