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已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1(m为常数,且m>0)有极大值9.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若斜率为-5的直线是曲线y=f(x)的切线,求此直线方程.

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【解答】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:657引用:25难度:0.3
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  • 1.已知关于x的函数
    f
    x
    =
    -
    1
    3
    x
    3
    +
    b
    x
    2
    +
    cx
    +
    bc
    ,其导函数f′(x).
    (1)如果函数
    f
    x
    x
    =
    1
    处有极值
    -
    4
    3
    ,试确定b、c的值;
    (2)设当x∈(0,1)时,函数y=f(x)-c(x+b)的图象上任一点P处的切线斜率为k,若k≤1,求实数b的取值范围.

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  • 2.设三次函数f(x)的导函数为f′(x),函数y=x•f′(x)的图象的一部分如图所示,则正确的是(  )

    发布:2024/7/19 8:0:9组卷:3339引用:39难度:0.7
  • 3.已知函数f(x)=
    x
    e
    x
    x
    -
    a
    (a<0).
    (I)当a=-4时,试判断函数f(x)在(-4,+∞)上的单调性;
    (II)若函数f(x)在x=t处取到极小值,
    (i)求实数t的取值集合T;
    (ii)问是否存在整数m,使得m≤
    t
    2
    t
    +
    1
    f(t)≤m+1对于任意t∈T恒成立.若存在,求出整数m的值;若不存在,请说明理由.

    发布:2024/11/1 8:0:2组卷:192引用:1难度:0.3
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