P是双曲线x24-y212=1右支上一点，A，B是双曲线的左右顶点，过A，B分别作直线PA，PB的垂线AQ，BQ，AQ与BQ的交点为Q，PA与BQ的交点为C．
（1）记P，Q的纵坐标分别为yP，yQ，求yPyQ的值；
（2）记△PBC，△QAC的面积分别为S1，S2，当12≤tan∠AQB≤155时，求S1S2的取值范围．
x
2
4
-
y
2
12
=
1
y
P
y
Q
1
2
≤
tan
∠
AQB
≤
15
5
S
1
S
2
【考点】直线与双曲线的综合．
【答案】（1）3；
（2）．
（2）
S
1
S
2
∈
[
5
，
6
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：111引用：2难度：0.5
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的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A为线段BF1的中点，且BF1⊥BF2，则C的离心率为（ ）C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）发布：2024/11/8 21:0:2组卷：448引用：8难度：0.5 -
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