已知n阶局部奇函数f（x）满足：在定义域内存在实数x,使得f（-x）=-nf（x），n∈Z．
（Ⅰ）判断下列函数f（x）是否为1阶局部奇函数（直接写出结论）；
①f（x）=ex-2，x∈R；②f（x）=|sinx|，x∈R；
（Ⅱ）若函数f（x）=sinx-tanx2，x∈（0，π2）．试判断f（x）是否为2阶局部奇函数，并说明理由；
（Ⅲ）对于任意的实数θ∈[0，π2]，函数f（x）=x2+（sinθ+cosθ）x+sinθ•cosθ恒为R上的k阶局部奇函数，求k的取值范围．
f
（
x
）
=
sinx
-
tan
x
2
x
∈
（
0
，
π
2
）
θ
∈
[
0
，
π
2
]
【考点】函数的奇偶性．
【答案】（Ⅰ）f（x）=ex-2为1阶局部奇函数．
（Ⅱ）f（x）不是为2阶局部奇函数．
（Ⅲ）k的取值范围是（-∞，0]．
（Ⅱ）f（x）不是为2阶局部奇函数．
（Ⅲ）k的取值范围是（-∞，0]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：53引用：1难度：0.5
