如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后OM恰好平分∠BOC，则t=5秒5秒（直接写结果）
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后OC平分∠MON？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，那么经过多少秒∠MOC=36°？请说明理由．
【答案】5秒
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/2 4:0:1组卷：4511引用：4难度：0.3
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1．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=；若∠COF=m°，则∠BOE=；∠BOE与∠COF的数量关系为．
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．
发布：2025/9/14 22:0:1组卷：2520引用：11难度：0.3 -
2．如图，O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=30°，则∠BOE= ．发布：2025/9/15 0:30:1组卷：104引用：3难度：0.5 -
3．如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=α，（ α为锐角 ），其它条件不变，求∠MON的度数；
（4）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOB=β （ β为锐角 ），其它条件不变，求∠MON的度数．发布：2025/9/14 21:30:1组卷：557引用：1难度：0.5
