南师大苏州实验学校高中部2021年12月16日举行了2021“翱翔杯”冬季运动会，其中“夹球接力跑”项目需要男女合作完成．3班代表队共派出3个小组（编号为F1，F2，F3）角逐该项目，每个小组由1名男生和2名女生组成，其中男生单独完成该项目的概率为0.6，女生单独完成该项目的概率为a（0＜a＜0.4）．假设他们参加比赛的机会互不影响，记每个小组能完成比赛的人数为ξ．
（1）证明：在ξ的概率分布中，P（ξ=1）最大；
（2）由于天气原因临时更改比赛规则：每个代表队每次指派一个小组，比赛时间一分钟，如果一分钟内不能完成，则重新指派另一组参赛．3班代表队的领队了解后发现，小组Fi能顺利完成比赛的概率为ti=P（ξ=i）（i=1，2，3），且各个小组能否完成比赛相互独立．请分析领队如何安排小组的出场顺序，并给出证明．（以指派的小组个数的均值最小为安排依据）
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）证明见解析；
（2）以F1，F2，F3的顺序安排小组的出场顺序，可以使得指派的小组个数的均值最小，证明见解析．
（2）以F1，F2，F3的顺序安排小组的出场顺序，可以使得指派的小组个数的均值最小，证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：30引用：1难度：0.6
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
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发布：2024/12/29 13:30:1组卷：139引用：6难度：0.7
