我们把由平面内夹角成60°的两条数轴Ox,Oy构成的坐标系，称为“@未来坐标系”．如图所示，e1，e2两分别为Ox,Oy正方向上的单位向量．若向量OP=xe1+ye2，则把实数对（x,y）叫做向量OP的“@未来坐标”，记OP={x,y}．已知{x1，y1}，{x2，y2}分别为向量a，b的@未来坐标．
（1）证明：{x1，y1}•{x2，y2}=x1x2+y1y2+12（x1y2+x2y1）；
（2）若向量a，b的“@未来坐标”分别为{sinx,1}，{cosx,1}，已知f（x）=a•b，x∈R，求函数f（x）的最值．
e
1
e
2
OP
=
x
e
1
+
y
e
2
OP
OP
=
{
x
,
y
}
a
，
b
1
2
a
，
b
f
（
x
）
=
a
•
b
【答案】（1）证明见解答；（2）最小值，最大值．
1
4
7
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/13 8:0:9组卷：11引用：2难度：0.6
