问题：你能比较两个数20212022和20222021的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较nn+1与（n+1）n的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．
（1）比较各组数的大小①12＜＜21；②23＜＜32；③34＞＞43；④45＞＞54；
（2）由（1）猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是 当n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n当n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n；
（3）由（2）可知：20212022＞＞20222021．
【考点】规律型：数字的变化类；有理数大小比较．
【答案】＜；＜；＞；＞；当n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n；＞
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/12 20:30:2组卷：94引用：2难度：0.7
