如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点E过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C，垂足为点F．
（1）求证：AB=BC；
（2）若⊙O的直径AB为9，
sin
A
=
1
3
，求线段BE的长．

【答案】（1）证明见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/21 22:0:1组卷：236引用：4难度：0.6

相似题

1．如图，已知△ABC，点D在边AB上，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点C，若AC=4，AD=2，则线段BC的长为（　　）
A．5 B．2
5
C．
11
5
5
D．
12
5
5
发布：2025/5/22 7:0:2组卷：208引用：1难度：0.6
解析
2．如图，四边形ABCD的两边AD、CD与⊙O相切于A、C两点，点B在⊙O上，若∠D=50°，则∠B的度数为（　　）
A．130° B．65° C．60° D．50°
发布：2025/5/22 7:0:2组卷：142引用：3难度：0.5
解析
3．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD．若∠C=36°，则∠B的度数是
°．
发布：2025/5/22 7:30:2组卷：933引用：7难度：0.5
解析

如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点E过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C，垂足为点F．（1）求证：AB=BC；（2）若⊙O的直径AB为9，sinA=13，求线段BE的长．