如图，建立空间直角坐标系O-xyz.单位正方体ABCD-A′B′C′D′顶点A位于坐标原点，其中点B（1，0，0），点D（0，1，0），点A′（0，0，1）．
（1）若点E是棱B′C′的中点，点F是棱B′B的中点，点G是侧面CDD′C′的中心，则分别求出向量
OE
，
OG
，
FG
的坐标；
（2）在（1）的条件下，分别求出（
OE
+
OG
）•
FG
；|
EG
|的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：41引用：4难度：0.5

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1．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中点E，CD中点F，若沿EF将矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，则AE中点Q到平面BFD的距离为
．
发布：2025/1/13 8:0:2组卷：10引用：2难度：0.7
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2．如图AB是圆O的直径，点C是弧AB上一点，VC垂直圆O所在平面，D，E分别为VA，VC的中点．
（1）求证：DE⊥VB；
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发布：2025/1/20 8:0:1组卷：9引用：2难度：0.5
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3．如图，在菱形ABCD中AC=1，BD=2，将△ACD沿若AC折起，使点D翻折到D'位置，连BD'，直线BD'与平面ABC所成的角为22.5°，如图所示，若E为AB中点，过C作平面ABC的垂线l,在直线上取一点F，使EF∥平面AD'C，则CF的长为
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：36引用：1难度：0.5
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1．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中点E，CD中点F，若沿EF将矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，则AE中点Q到平面BFD的距离为．